A（x，5+x，2x-1），B（1，x+2，x），
|AB|=

(x−1)2+(5+x−x−2)2+(2x−1−x)2

=

2x2−4x+11

=

2(x−1)2+9

≥3．
所以函数的最小值为：3．当且仅当x=1时函数取得最小值．
故选：D．