[[注:AP就是向量AP.
PA就是向量PA.
向量这两个字省略 ]]]
证明:
∵AP=AB+BP
∴原式
=(AB+BP)*BC+BP*CA+CP*AB
=AB*BC+BP*BC+BP*CA+CP*AB
=AB*(BC+CP)+BP*(BC+CA)
=AB*BP+BP*BA
=BP*(AB+BA)
=BP*O
=0