若方程x^2+y^2+(m+1)x+2my+m=0表示圆,求m的取值范围最重要解释一下怎样做谢谢各位~_数学解答

若方程x^2+y^2+(m+1)x+2my+m=0表示圆,求m的取值范围
最重要解释一下怎样做
谢谢各位~

人气：156 ℃　时间：2020-06-17 22:28:38

解答

先把左边配方,(x-(m+1)/2)^2+(y-m)^2+(2m^2+3m+1)/4=0
因为它表示圆,所以把(2m^2+3m+1)/4移到右边去,-(2m^2+3m+1)/4就是半径
半径>0,所以(2m^2+3m+1)/4