若关于x,y的方程x^2+y^2-2(m+3)x+2y+5=0表示一个圆则m的取值范围是_数学解答

若关于x,y的方程x^2+y^2-2(m+3)x+2y+5=0表示一个圆则m的取值范围是

人气：341 ℃　时间：2020-04-17 06:45:22

解答

因为
x^2+y^2-2(m+3)x+2y+5
=[x-(m+3)]^2-(m+3)^2+(y+1)^2+4
=0
所以
[x-(m+3)]^2+(y+1)^2
=(m+3)^2-4
因为该方程表示圆
所以
(m+3)^2-4>0
即m^2+6m+5>0
即(m+5)(m+1)>0所以m>-1或m