∵f（x）=log_ax（a＞1）在区间[a，2a]上为递增函数，
∴它的最小值为f（a）=log_aa=1，且最大值为f（2a）=log_a（2a）
∵最大值是最小值的2倍，∴log_a（2a）=2，
即a²=2a，解得a=2，或a=0（舍去），则a的值为2．
故答案为：2．