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数学
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若函数f(x)=log
a
x(a>1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a的值为______.
人气:454 ℃ 时间:2019-08-18 13:51:56
解答
∵f(x)=log
a
x(a>1)在区间[a,2a]上为递增函数,
∴它的最小值为f(a)=log
a
a=1,且最大值为f(2a)=log
a
(2a)
∵最大值是最小值的2倍,∴log
a
(2a)=2,
即a
2
=2a,解得a=2,或a=0(舍去),则a的值为2.
故答案为:2.
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