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数学
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如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.
(1)求证:△ABE≌△CDA;
(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数.
人气:484 ℃ 时间:2019-12-14 20:09:12
解答
(1)证明:在梯形ABCD中,∵AD∥BC,AB=CD,
∴∠ABE=∠BAD,∠BAD=∠CDA,
∴∠ABE=∠CDA
在△ABE和△CDA中,
AB=CD
∠ABE=∠
BE=DA
CDA
,
∴△ABE≌△CDA.
(2)由(1)得:∠AEB=∠CAD,AE=AC,
∴∠AEB=∠ACE,
∵∠DAC=40°,
∴∠AEB=∠ACE=40°,
∴∠EAC=180°-40°-40°=100°.
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