计算（1-2方分之1)乘以(1-3方分之1）乘以.乘以（1-2009方分之1）乘以(1-2010方分之1）_数学解答

计算（1-2方分之1)乘以(1-3方分之1）乘以.乘以（1-2009方分之1）乘以(1-2010方分之1）

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解答

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/2010)(1+1/2010)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(2009/2010)(2011/2010)
中间约分
=(1/2)(2011/2010)
=2011/4020