1.2003*2004*2005*2006+1能否为一个整数的平方2.分解：a的平方*（b+c）+b的平方*（a+c）+c的平方*_数学解答

1.2003*2004*2005*2006+1能否为一个整数的平方
2.分解：a的平方*（b+c）+b的平方*（a+c）+c的平方*（a+b）+2ab
不好意思,我不会输入平方的符号
3.4(a-b)(b-c)-(a-c)的平方=0,比较a+c与2b的大小

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解答

2003*2004*2005*2006+1
=(2004*2005)(2004-1)(2005+1)+1
=(2004*2005)(2004*2005-2005+2004-1)+1
=(2004*2005)(2004*2005-2)+1
=(2004*2005)^2-2*2004*2005+1
=(2004*2005-1)^2
4(a-b)(b-c)-(a-c)^2
=4ab-4b^2-4ac+4bc-a^2+2ac-c^2
=4ab-4b^2-2ac+4bc-a^2-c^2
=-(2b-a-c)^2
所以a+c=2b