如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AE＝CF,AF与BE是DE和FB相交于G,CE与DF相交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形
人气：464 ℃ 时间：2020-04-16 16:29:07
解答
如图
∵平行四边形ABCD,∴AD＝BC
又AE＝CF,∠DAE＝∠BCF
∴ADE△≌△BCF,∴∠AED＝∠BFC
又AB//CD,∴∠ABF＝∠BFC
∴∠AED＝∠ABF,∴DE//BF
同理可证AF//EC
∴四边形EGFN是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
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