如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,已知AE=CF,AF与BE是DE和FB相交于G,CE与DF相交于点H,求证:四边形EGFH是平行四边形
人气:298 ℃ 时间:2020-04-16 16:29:07
解答
如图
∵平行四边形ABCD,∴AD=BC
又AE=CF,∠DAE=∠BCF
∴ADE△≌△BCF,∴∠AED=∠BFC
又AB//CD,∴∠ABF=∠BFC
∴∠AED=∠ABF,∴DE//BF
同理可证AF//EC
∴四边形EGFN是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
推荐
- 已知:如图,在平行四边形ABCD的边AD、BC上分别取点E、F,使AE=CF,BE、AF相交于点G,CE、DF相交于点H.
- 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H
- 如图所示,点e,f分别是平行四边形abcd的ad,bc边上的点,且ae=cf
- 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F.若AE=3,AF=4,AD=8
- 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,连接AF,BE,EC,DF分
- 关于如何帮助残疾人的英语短文!高手帮忙啊!
- xy+y^2=e^x所确定的函数y=y(x)的微分
- What do you think is the Chinese pattern in regard to intrusion?这个问题该怎么回答?(英文)
猜你喜欢