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数学
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如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于点E,AF垂直CD于点F.若AE=3,AF=4,AD=8
1.求CD的长及ABCD的周长
2.若∠EAF=60°,求平行四边形ABCD各内角的度数
3.若在平行四边形ABCD中,BC=12,AD于BC间的距离为5CM,AC于BD交于点O,则△BOC的面积为多少?
人气:320 ℃ 时间:2019-08-18 04:21:33
解答
(1)连接AC,则将平行四边形分为△ABC和△ACD
则S△ABC=S△ACD
所以1/2*BC*AE=1/2*CD*AF
1/2*8*3=1/2*CD*4
CD=6
周长为2*(6+8)=28
(2)∠EAF=60°
而∠EAD=90°
所以∠DAF=30°
而∠AFD=90°
所以∠ADC=60°
所以平行四边形ABCD中∠ADC=∠ABC=60°,∠BAD=∠BCD=120°
(3)AD于BC间的距离为5CM即AE=5
过点O向BC边做垂线OG
因为O是AC的中点,所以OG=1/2AE=5/2
所以△BOC的面积=1/2*12*5/2=15
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