将x=a代入方程x²-3x+m=0得：a²-3a+m=0；
同理，将x=-a代入方程x²+3x-m=0得：a²-3a-m=0；
则可得方程组：

a2−3a+m＝0 a2−3a−m＝0

两式相加得到a²-3a=0，
即a（a-3）=0；
∴a=0或3；
故选D．