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在△ABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccos2
A
2
)=b+c,则△ABC的形状是______.
人气:350 ℃ 时间:2019-12-12 08:35:15
解答
∵2ccos2
A
2
)=b+c,
1
2
(1+cosA)=
b+c
2c

∴cosA=
b
c

∴a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2bc•
b
c
=c2-b2
∴a2+b2=c2
∴△ABC是直角三角形,
故答案为:直角三角形.
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