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数学
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在△ABC中,∠A,B,C的对边分别为a,b,c,且2ccos
2
(
A
2
)=b+c,则△ABC的形状是______.
人气:175 ℃ 时间:2019-12-12 08:35:15
解答
∵2ccos
2
(
A
2
)=b+c,
∴
1
2
(1+cosA)=
b+c
2c
∴cosA=
b
c
,
∴a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=b
2
+c
2
-2bc•
b
c
=c
2
-b
2
,
∴a
2
+b
2
=c
2
,
∴△ABC是直角三角形,
故答案为:直角三角形.
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