在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
人气:400 ℃ 时间:2019-08-20 20:28:09
解答
cos²(A/2)=(1/2)[cosA+1]=(sinB+sinC)/2sinC,即:
sinC(cosA+1)=sinB+sinC=sin(A+C)+sinC
sinCcosA+sinC=sinAcosC+cosAsinC+sinC
sinAcosC=0
从而C=90°.
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