已知椭圆C的方程为 ((x+2Sin^2 Q)^2) /4 +((y-4COS Q)^2) /16=1 (Q为参数),求椭圆中心的轨迹参数方程和普通方程.
人气:150 ℃ 时间:2020-03-27 13:54:00
解答
根据题意椭圆的中心坐标为:
(-2sin^2Q,4cosQ).
根据中心坐标的关系,可以得到:
(1/8)(4cosQ)^2-2=-2sin^2Q;
所以若设中心坐标为(x,y),则有:
(1/8)y^2-2=x;即:
y^2=8x+16.
所以:
椭圆中心的参数方程为:
x=-2sin^2Q;
y=4cosQ.
一般方程为:
y^2=8x+16.
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