已知向量|a|=1,|b|=2,a⊥(a+b),
1.求向量a与向量b的夹角.
2.求|ta+b|最小值
人气:346 ℃ 时间:2020-04-07 13:47:58
解答
1
因为a⊥(a+b)
a*(a+b)=a^2+a*b=0
a*b=-a^2=-|a|^2=-1
cos(a,b)=a*b/|a|*|b|=-1/(1*2)=-1/2
所以夹角是120°
2
|ta+b|=√(ta+b)^2=√(t^2a^2+2tab+b^2)
=√(t^2*|a|^2+2tab+|b|^2)
=√(t^2+2t*(-1)+2)
=√(t^2-2t+1+1)
=√[(t-1)^2+1]
当t=1时有最小值=√1=1
推荐
- 已知向量a=(-1,1),b=(-3,-2),求(b-a)×(b+a)
- 已知向量a=(4,2),b=(1,3)
- 已知向量a={1,-1,2}与b={2,3,λ},则λ=
- 已知向量a=(1.-2),向量b=(-2.1),求向量a乘b
- 已知向量a=(2,2√3),b=(1,-√3),则=?
- 下面句中标点符号分析有误的一项是( )
- Can the girls over there dance?回答.
- in China ,all the students work hard at school ___ going to university for higher education....
猜你喜欢