1.一个菱形两条对角线的和是10厘米,面积是12平方厘米,求菱形的周长.2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数_数学解答

1.一个菱形两条对角线的和是10厘米,面积是12平方厘米,求菱形的周长.
2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支.主干、支干和小分支的总数为91,每个支干长出多少小分支?
3.如果直角三角形的两条直角边的长分别为2倍（根号下3）+ 1和2倍（根号下3） -1,求斜边c的长.

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解答

1,菱形面积为对角线之积÷2
设对角线为a,b
a+b=10
ab=24
a和b分别为4cm,6cm
又对角线互相垂直,
所以菱形的边长为√(4"+3") = 5cm
所以周长为20cm
2,1+x+x^=91
x(x+1)=90
x=9 x=-10(舍）
每个支干长出9小分支
3,c^2=a^2+b^2=(2√3+1)^2+(2√3-1)^2=12+4√3+1+12-4√3+1
=24+2=26
斜边c=√26