y=

3

sinx+cosx=2（

3

2

sinx+

1

2

cosx）=2sin（x+

π

6

）．
∵x∈[-

π

6

，

π

6

]，
∴x+

π

6

∈[0，

π

3

]，
∴sin（x+

π

6

）∈[0，

3

2

]，
∴2sin（x+

π

6

）∈[0，

3

]．
∴函数y=

3

sinx+cosx的值域是[0，

3

]．
故答案为：[0，

3

]．