奇函数f(x)在区间[-b,-a]上为减函数且在此区间上有最小值2,则g(x)=-|f(x)|在[a,b]上是增函数还是减函数?有_数学解答

奇函数f(x)在区间[-b,-a]上为减函数
且在此区间上有最小值2,则g(x)=-|f(x)|在[a,b]上是增函数还是减函数?有最大值还是最小值?是多少?

人气：158 ℃　时间：2020-05-24 01:07:48

解答

由f(x)在区间[-b,-a]上为减函数,且在此区间上有最小值2,可知,在该区间上f(x)恒为正.
f(x)为奇函数,则g(x)=-|f(x)|为偶函数.f(x)在区间[-b,-a]上为减函数,则g(x)在区间[-b,-a]上为增函数,在[a,b]为减函数,有最大值-2