在R上定义的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间(1,2)是减函数,则函数f（x）...在R上定义的函_数学解答

在R上定义的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间(1,2)是减函数,则函数f（x）...
在R上定义的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),若f(x)在区间(1,2)是减函数,证明：函数f（x）在区间（-2,-1）上是增函数,（3,4）上也是减函数
.这种题貌似很典型

人气：304 ℃　时间：2020-04-13 09:37:20

解答

1.在(1,2)是减函数,
所以f(1)>f(2),
又因f(x)=f(2-x),
所以f(2)＝f(0)
所以f(1)>f(0)；f(－2)＝f(4),f(－1)＝f(3),f(4)=f(-2)=-f(2),
f(3)=f(-1)=-f(1),
又因-f(1)