设全集u得子集a,b,c,证明下列各式（1）a∩(b-a)=空（2）a∪(b-a)=(a∪b) (3) a-(b∪c)=(a-b_数学解答

设全集u得子集a,b,c,证明下列各式
（1）a∩(b-a)=空
（2）a∪(b-a)=(a∪b)
(3) a-(b∪c)=(a-b)∩(a-c)
(4) a-(b∩c)=(a-b)∪(a-c)

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解答

1.任意元素m属于B-A,则m为B中有而A中没有的元素,即m不属于A.故a∩(b-a)=空.
2.任意元素m属于A∪B,则m属于A或B,在m属于B中,又有m属于A或B-A,即m属于A或B-A.故A∪B包含于A∪(B-A).
任意元素m属于A,则必属于A∪B；任意元素m属于A,则也必属于A∪B.
故A∪B包含于A∪(B-A).
故a∪(b-a)=(a∪b)
3.4.用同样的分析方法即可.