P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一动点,F1F2为左右焦点过F2向∠F2PF1的角平分线做垂线F2M求M的轨迹方程_数学解答

P是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上一动点,F1F2为左右焦点过F2向∠F2PF1的角平分线做垂线F2M求M的轨迹方程

人气：446 ℃　时间：2019-08-20 08:48:34

解答

延长F2M交PF1或PF1的延长线与N∵PM是∠F2PF1的角平分线∴|PN|=|PF2|∵P在双曲线上∴|PF1|-|PF2|=2a或|PF2|-|PF1|=2a∴|NF1|=|PF1|-|PN|=2a或|NF1|=|PF2|-|PN|=2a总有|NF1|=2a,连接OM在三角形F2NF2中,OM是中位线∴|OM...