设z=a+bi
代入得
a+bi-√(a^2+b^2)=-1+i
比较两边得
a-√(a^2+b^2)=-1
b=1
代入得
a-√(a^2+1)=-1
-√(a^2+1)=-1-a
平方得
a^2+1=a^2+2a+1
a=0
因此z=i