在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长线于E,求：2BE=AD
人气：357 ℃ 时间：2020-01-27 11:53:00
解答
Rt△ABC
因为AC=BC
所以∠CAB=∠CBA=45°
因为AD是∠CAB的角平分线
所以∠CAD=∠DAB=22.5°
有三角形内外角的关系,得：
∠EBD=∠CAE=22.5°
因为垂直
所以△ACD与△BDE相似
因为是等腰直角三角形
所以AD平分BC
因为相似三角形
所以相似比相同
所以得证
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