证明：
延长AC、BE交于F点,
∵AD平分∠BAC且AF⊥BF
∴BE=EF
即BF=2BE
在RT△BFC中,∠CBF=90°-∠F
在RT△AEF中,∠EAF=90°-∠F
∴ ∠CBF=∠EAF
即 ∠CBF=∠CAD
∵ AC=BC
∴ RT△CAD≌RT△CBF
∴ AD=BF=2BE .