1.已知集合A=｛x/ax2+2x+a=0,a属于R｝,若集合A有且仅有2个子集,求a的值
人气：490 ℃ 时间：2020-06-22 11:08:50
解答
集合A={x|ax²＋2x+a=0,a∈R},若集合A有且仅有2个子集
∴A中只含一个元素
即方程ax²＋2x+a=0有且仅有一个实数根
①当a=0时 解得x=0
即A={0} 满足题意
②a≠0时
△=0 即4-4a²=0
解得a=±1
这时A={-1}或A={1}也满足题意
综上可得a的取值有±1或0
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