已知m是方程x的平方-3x+1=0的一个根,求M的平方-2M+3除以(M的平方+1)的值
人气:148 ℃ 时间:2019-10-11 14:40:30
解答
∵m是方程x²-3x+1=0的一个根,
∴m²-3m+1=0,m²=3m-1,m=(3±√5)/2
(m²-2m+3)/(m²+1)
=(3m-1-2m+3)/(3m-1+1)
=(m+2)/(3m)
=(1/3)+(2/m)
=(1/3)+ 4/(3±√5)
=(1/3)+ (3-√5)或(1/3)+ (3-√5)
=(10/3) -√5,或(10/3) +√5.
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