急若函数y=f(x)的定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为已知点A（-5_数学解答

急若函数y=f(x)的定义域为N,且f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1,则f(x)的表达式为
已知点A（-5,4）和B（3,2),则过点C（-1,2）且与AB的距离相等的直线方程为

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解答

1.
f(n+1)=f(n)+f(1)+n=f(n)+(n+1)
=f(n-1)+n+(n+1)
=...=f(1)+2+3...+(n+1)
f(n+1)-f(n)=n+1是等差数列
f(n)=(1+n)*n/2
2.
有两条直线方程:
一条是经过点C,且和直线AB平行的直线,求出为x+4y-7=0
一条是经过点C和线段AB的中点的直线,求出为x=-1