已知集合A={2,4,a的立方-2a的平方- a+7},B={1,a+1,a的平方-2a+2,-1/2(a的平方-3a-8),a的_数学解答

已知集合A={2,4,a的立方-2a的平方- a+7},B={1,a+1,a的平方-2a+2,-1/2(a的平方-3a-8),a的立方+a的平方+3a+7},{2,5}是（A∩B）的子集.求实数a的值

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解答

{2,5}是A∩B的子集{2,5}一定是A的子集观察A集合有数字2a^3-2a^2-a+7=5a^3-2a^2-a+2=0a^2(a-2)-(a-2)=0(a+1)(a-1)(a-2)=0,a=1,-1,2用B集合检验a=1时,a+1=2,a^2-2a+2=1,有重复,不行a=-1时,a+1=0,a^2-2a+2=5,-1/2(a^2-3...