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数学
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有一个附有进水管、出水管的水池,每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的,设从某时刻开始,4h内只进水不出水,在随后的时间内不进水只出水,得到的时间x(h)与水量y(m
3
)之间的关系图(如图).
回答下列问题:
(1)进水管4h共进水多少?每小时进水多少?
(2)当0≤x≤4时,y与x有何关系?
(3)当x=9时,水池中的水量是多少?
(4)若4h后,只放水不进水,那么多少小时可将水池中的水放完?
人气:279 ℃ 时间:2020-06-24 07:51:24
解答
(1)由图象知,4h共进水20m
3
,所以每小时进水量为5m
3
.
(2)y是x的正比例函数,设y=kx,由于其图象过点(4,20),所以20=4k,k=5,即y=5x(0≤x≤4).
(3)由图象可知:当x=9时y=10,即水池中的水量为10m
3
.
(4)由于x≥4时,图象是一条直线,所以y是x的一次函数,
设y=kx+b,由图象可知,该直线过点(4,20),(9,10).
∴
20=4k+b
10=9k+b
∴
k=−2
b=28
∴y=-2x+28
令y=0,则-2x+28=0,∴x=14.
14-4=10,所以4h后,只放水不进水,10h就可以把水池里的水放完.
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