椭圆两焦点为 F
1(-4,0),F
2(4,0),P在椭圆上,若△PF
1F
2的面积的最大值为12,则该椭圆的标准方程为( )
A.
+
=1
B.
+
=1
C.
+
=1
D.
+
=1
人气:480 ℃ 时间:2019-08-20 08:47:27
解答
由椭圆图象可知,
当△PF
1F
2的面积的最大值为12,P与短轴顶点重合.
根据三角形面积公式,
8b×=12,所以 b=3,
由 a
2=b
2+c
2得,a=5,
∴椭圆的标准方程为
+=1.
故选A.
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