若有一个三角形的三边长a,b,c满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断这个三角形的形状_数学解答

若有一个三角形的三边长a,b,c满足a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断这个三角形的形状

人气：120 ℃　时间：2020-04-10 00:44:31

解答

a²+2b²+c²-2ab-2bc=0a²+b²-2ab+b²+c²-2bc=0(a-b)²+(b-c)²=0(a-b)²=0,(b-c)²=0a-b=0,b-c=0a=b=c所以这个三角形是等边三角形!