△ABC为等边三角形．理由如下：
∵a²+2b²+c²-2ab-2bc=0，
∴a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0，
即（a-b）²+（b-c）²=0，
∴a-b=0，b-c=0，
∴a=b=c，
∴△ABC为等边三角形．
故答案为：等边三角形．