若级数an条件收敛,级数bn绝对收敛证明级数(an+bn)条件收敛
人气：471 ℃ 时间：2020-04-16 11:04:08
解答
an条件收敛,bn绝对收敛
所以∑|an|=∞∑an=A ∑|bn|=B ∑bn=C
|an+bn|>|an|-|bn|
所以∑|an+bn|>∑|an|-∑|bn|=∞
所以an+bn不绝对收敛
而∑(an+bn)=∑an+∑bn=A+C
所以an+bn收敛
所以an+bn条件收敛
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