向量证明题的解法~证明命题：已知x1,x2,y1,y2均为实数,求证:(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=(x1x2_数学解答

向量证明题的解法~
证明命题：已知x1,x2,y1,y2均为实数,求证:(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=(x1x2+y1y2)^2,当且应当x1y2=x2y1时,等号成立.

人气：322 ℃　时间：2020-05-23 00:57:54

解答

设a=(x1,y1),b=(x2,y2)
a*b=|a|×|b|×cos ====>>>>> |cos|≤1
则：|a*b|≤|a||b| >>>>>> (x1x2＋y1y2)²≤(x1²＋y1²)(x2²＋y2)²
完工.可是要求证的是：(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=(x1x2+y1y2)^2，你真的左边是：(x1²＋y1²)(x2²＋y2)²，与要求证明的不一样呀？