(1)小物块做平抛运动,经时间t到达A处时,令下落的高度为h,水平分速度v0,竖直速度为vy,小物块恰好沿斜面AB方向滑下,则tan37°=vy/v0
得vy=3 m/s,所以小物块到A点的速度为5m/s
(2)物体落在斜面上后,受到斜面的摩擦力Ff=μFN=μmgcos37°
设物块进入圆轨道到达最高点时有最小速度v1,此时物块受到的重力恰好提供向心力,令此时的半径为 R0,则mg=mv1^2/R0
物块从抛出到圆轨道最高点的过程中,根据动能定理有:
mg(h+lsin37°-2R0)-μmgcos37°·l = mv12/2-mv02/2
联立上式,解得R0=0.66m
若物块从水平轨道DE滑出,圆弧轨道的半径满足R1≤0.66m
(3)为了让小物块不离开轨道,并且能够滑回倾斜轨道AB,则物块上升的高度须小于或于某个值R,则 mg(h+lsin37°)/μmgcos37°·l-mgR=0-mv02/2
解得R=1.65m
物块能够滑回倾斜轨道AB,则R2≥1.65m