函数y=3sinx-根号3cosx在x属于[0,派]的值域
人气:442 ℃ 时间:2019-08-18 08:40:00
解答
y=3sinx-√3cosx
=2√3(sinx*√3/2-cosx*1/2)
=2√3(sinx*cosπ/6-cosx*sinπ/6)
=2√3sin(x-π/6)
∵x∈[0,π]
∴x-π/6∈[-π/6,5π/6]
当x-π/6=-π/6时取得最小值2√3×(-1/2)=-√3
当x-π/6=π/2时取得最大值2√3×1=2√3
所以值域为[-√3,2√3]
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