数列 把正偶数按下面数阵排列 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 . 则第30行第3个偶数为?
还有一题..
1第一行
22第二行
3 4 3第三行
477 4 第四行
5 1114 115 第五行
问第六行的所有数字和归纳出an+1和an的关系 求an的通项公式
人气:208 ℃ 时间:2019-10-08 06:15:12
解答
1:前29行的偶数个数为(1+29)*29/2=435
所以,第30行第三个偶数是第438个偶数,这个偶数就是438*2=876
2:6 162525 16 6
an代表什么,是每一行的数字和?还是其他什么的an就是这个三角形数列第n行的第2个数1,2,4,7,11,16可观察出a2=a1+1,a3=a2+2,a4=a3+3,由此归纳为a(n+1)=an+n那么 an=a(n-1)+(n-1)a(n-1)=a(n-2)+(n-2) ·················· a4=a3+3, a3=a2+2a2=a1+1叠加法可得an=a1+1+2+3+4+·············+(n-2)+(n-1)=1+(1+n-1)*(n-1)/2 = 1 + n(n-1)/2
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