过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线相交于M，N两点，自M，N向准线l作垂线，垂足分别为M1，N1，则∠M1FN1等于（ ）
A. 45°
B. 60°
C. 90°
D. 120°
人气：495 ℃ 时间：2020-05-22 21:19:48
解答
如图，由抛物线的定义，得|MF|=|MM
1|，|NF|=|NN
1|．
∴∠MFM
1=∠MM
1F，∠NFN
1=∠NN
1F．
设准线l与x轴的交点为F
1，∵MM
1∥FF
1∥NN
1，
∴∠MM
1F=∠M
1FF
1，∠NN
1F=∠N
1FF
1．
而∠MFM
1+∠M
1FF
1+∠NFN
1+∠N
1FF
1=180°，
∴2∠M
1FF
1+2∠N
1FF
1=180°，即∠M
1FN
1=90°．
答案 C
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