已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和一次函数g（x）= -bx,其中a、b、c满足a＞b＞c,a+b+c=0（a、b_数学解答

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c和一次函数g（x）= -bx,其中a、b、c满足a＞b＞c,a+b+c=0（a、b、c∈R
求证
(1)求证:两函数的图像交于不同的两点A,B
(2)求线段AB在x轴上的射影A1B1的长的取值范围

人气：467 ℃　时间：2020-05-28 00:32:42

解答

(1)由y=ax²+bx+c和y-bx,可消去y,得ax²+2bx+c=0.∵a＞b＞c,a+b+c=0,∴a＞0,c＜0,∴方程ax²+2bx+c=0的判别式△=（2b）² - 4ac = 4（-a-c）² - 4ac = 4（a+c/2）² + 3c²＞0∴方程ax...