一给出下列算式 3^2-1=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 ……1．用数学公式表示它的规律_数学解答

一给出下列算式 3^2-1=8=8*1 5^2-3^2=16=8*2 7^2-5^2=24=8*3 ……1．用数学公式表示它的规律,用你观察到的规律,计算2011^2一2009^2

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解答

即(2n+1)²-(2n-1)²=8n
2011=2n+1
n=1005
所以2011²-2009²=8*1005=8040写了
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