已知函数f（x）=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,n属于N+ 1.求证明数...
已知函数f（x）=x/3x+1,数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,n属于N+
1.求证明数列{1/an}是等差数列,并求{an}的通项公式an
2.若数列{bn}满足bn=anan+1,求数列{bn}的前n项和Sn
谢谢（以上的n都是在下面）
人气：219 ℃ 时间：2019-09-09 17:45:36
解答
您好!1.an+1=f(an)=an/(3an + 1)两边同时倒数,1/an+1=(3an+1)/an=3 + 1/an即1/an+1 - 1/an =3故{1/an}是等差数列,1/an=1/a1+(n-1)*3=3n-2, an=1/(3n-2)2.bn=an*an+1=1/(3n+1)(3n-2)= 1/3[1/(3n-2) - 1/(3n+1)]Sn=b1+...
推荐
- 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=f(an)(n∈N*),求证：数列{1/an}是等差数列
- 已知函数f(x)=(2x+3)/3x,数列{an}满足a1=1,an+1=f(1/an),n∈N*.
- 已知函数f(X)=X/(3x+1),数列{an}满足a1=1,a(n+1)=f(an),证明数列{1/an}是等差数列
- 已知函数f(x)=x/(3x+1),数列{an}满足a1=1,an+1=fan)(n∈N*),若数列{bn}的前n项和Sn=2^n-1,记Tn=b1/a1+b2/a2+.+bn/an,求Tn
- 已知函数f(x)=(2x+3)/(3x)(x>0),数列{an}满足a1=1,an=f(1/an-1)(n∈N*,且n》2.
- 已知点p(x,y)满足向量/op/==0的概率
- 已知a+b=1则a平方减去b平方减去2b的值
- 运输队在规定完成任务,若减少6辆车,再运3天可完成;若加4辆车,提前1天完成,求原有车多少?原定天数是多少?
猜你喜欢
