在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos ^2 θ）在角阿尔法的终边上,点Q（sin^2 θ在平面直角坐标系xOy中,点P_数学解答

在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos ^2 θ）在角阿尔法的终边上,点Q（sin^2 θ
在平面直角坐标系xOy中,点P（1/2,cos ^ θ）在角阿尔法的终边上,点Q（sin^ θ,-1）在角贝尔塔的终边上,且OP向量乘以OQ向量等于负1/2.求cos2 θ的值；求sin(阿尔法+贝尔塔)的值

人气：270 ℃　时间：2019-11-04 08:35:33

解答

（1）∵OP•
OQ=-
12,
∴12sin2θ-cos2θ=-
12,
∴1-cos2θ4-
1+cos2θ2=-
12,
∴cos2θ=
13．
（2）由（1）得：cos2θ=
1+cos2θ2=
23,
∴P(
12,
23),sin2θ=
1-cos2θ2=
13,
∴Q(
13,-1),
∴sinα=
45,cosα=
35,sinβ=-
3
1010,cosβ=
1010,
∴sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-
1010．