已知直线过P（3．2）,且与X轴,Y轴的正半轴分别交于点A（a.0）,B（b.0）,O中坐标原点（1）当三角形AOB的面积最小时,_数学解答

已知直线过P（3．2）,且与X轴,Y轴的正半轴分别交于点A（a.0）,B（b.0）,O中坐标原点
（1）当三角形AOB的面积最小时,求直线L的方程
（2）当a+b取得最小值时,求直线L的方程

人气：495 ℃　时间：2020-02-04 06:36:03

解答

由已知直线L过点P（3,2）,设直线L的方程为y-2=k(x-3)（k0当且仅当-9k=-4/k即k=-2/3时,三角形ABO的面积取最小值,MinS(ABO)=12此时直线L的方程为y-2=(-2/3)(x-3)即y=-2x/3+4(2)a+b=(3-2/k)+(2-3k)=5-2/k-3k因为k0 -3k>...