对于任意实数k,方程(k 1)x2-3(k m)x 4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值并解此方程_数学解答

对于任意实数k,方程(k 1)x2-3(k m)x 4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值并解此方程

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解答

x=1
k+1-3k-3m+4kn=0恒成立
(4n-2)k=3m-1
则4n-2=0且3m-1=0时成立
所以n=1/2,m=1/3
则(k+1)x²+(1-3k)x+2k=0
[(k+1)x-2k](x-1)=0
所以
k=-1,x=1
k≠-1,x=2k/(k+1),x=1