A属于R,若关于X德方程X^2+X+(绝对值)A-1/4(绝对值完)+（绝对值)A(绝对值完)=0有实根,则A得取值范围_数学解答

A属于R,若关于X德方程X^2+X+(绝对值)A-1/4(绝对值完)+（绝对值)A(绝对值完)=0有实根,则A得取值范围

人气：388 ℃　时间：2019-10-26 00:54:52

解答

判别式大于等于0
1-4(|A-1/4|+|A|)>=0
|A-1/4|+|A|<=1/4
A<0,A-1/4<0,
所以(1/4-A)-A<=1/4
1/4-2A<=1/4
A>=0
不符合 A<0
0<=A<=1/4,A-1/4<=0,
所以(1/4-A)+A<=1/4
1/4<=1/4
成立
A>1/4,A-1/4>0,
所以(A-1/4)+A<=1/4
2A-1/4<=1/4
A<=1/4
不符合A>1/4
综上
0<=A<=1/4