张华同学上学途中必须经过a,b,c,d四个交通岗,其中在a.b遇到红灯的概率为1/2,在c,d遇到红灯的概率为1/3,若遇到红灯为_数学解答

张华同学上学途中必须经过a,b,c,d四个交通岗,其中在a.b遇到红灯的概率为1/2,在c,d遇到红灯的概率为1/3,若遇到红灯为独立事件,x表示遇到红灯次数 1.若≥＝3就会迟到,求不迟到的概率 2.求E(x).

人气：361 ℃　时间：2020-02-01 09:12:13

解答

不迟到的概率：没有红灯时：(1-1/2)x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/3)=4/36一次红灯时：1/2x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/3)x2+(1-1/2)x(1-1/2)x1/3x(1-1/3)x2=12/36两次红灯时：1/2x1/2x(1-1/3)x(1-1/3)+1/2x(1-1/2)x1/3x(1-1/3)x4...E(x)x=0,1,2,3,4 P(x=0)=(1-1/2)x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/3)=4/36P(x=1)=1/2x(1-1/2)x(1-1/3)x(1-1/3)x2+(1-1/2)x(1-1/2)x1/3x(1-1/3)x2=12/36P(x=2)=1/2x1/2x(1-1/3)x(1-1/3)+1/2x(1-1/2)x1/3x(1-1/3)x4+(1-1/2)x(1-1/2)x1/3x1/3=13/36P(x=3)=1/2x1/2x1/3x(1-1/3)x2+(1-1/2)x1/2x1/3x1/3x2=6/36P(x=4)=1/2x1/2x1/3x1/3=1/36E(x)=0x4/36+1x12/36+2x13/36+3x6/36+4x1/36=3/5