> 数学 >
设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且
BA
•
BC
=4，
（1）求△ABC的面积；
（2）若b=2
3
，求a、c．
人气：199 ℃　时间：2019-12-13 17:11:44
解答
（1）∵B=60°，
BA
•
BC
＝|
BA|
|
BC
|cosB＝4，
∴ac=8
∴S△ABC=
1
2
acsinB＝
1
2
×8×
3
2
＝2
3

（2）∵B=60°，
∴cosB=
a2+c2−b2 
2ac
=
1
2
，
∴a2+c2-b2=ac
∵b＝2
3
，ac=8，
∴a2+c2=20，∴a+c=6
∴a=2，c=4或a=4，c=2．
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