解:∵四边形ABCD是矩形
∴AO=OB,∠BAD=∠DAE+∠BAE=90
∵∠DAE＝2∠BAE
∴∠BAE=30
∵AE⊥BD
∴∠AEB=90
∴∠ABC=90-30=60
∵AO=BO
∴△ABO是等边三角形
∴∠BAO=60
∵AE⊥BD
∴AE是边BO的高线
AE是也∠BAO的角平分线
∴∠EAO=∠BAO-∠BAE=60-30=30