>
数学
>
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组AX=0,如果A中每行元素之和均为0.且r(A)=n-1,则方程组的通解是?,如果每个n维列向量都 是方程组的解,则r(A)=?
人气:319 ℃ 时间:2020-01-29 21:50:11
解答
显然(1,1,.,1)^T是AX=0的非零解,把r(A)=n-1代入公式
解向量个数=未知量个数-系数矩阵的秩=n-(n-1)=1
所以方程只有一个解向量,所以通解就是X=k(1,1,.,1)^T,其中k为任意常数
如果每个n维列向量都 是方程组的解,说明解向量能描述整个空间里的每一个向量,而我们知道只有个数和空间维数相等且线性无关的向量组才能做到这一点,比如3维空间里的xyz坐标,所以方程有n个解向量,再次代入我上面的公式容易得到矩阵的秩为0
推荐
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为_.
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为_.
A是m*4矩阵,R(A)=3,且A的每行元素之和为0,则齐次线性方程组AX=0的通解是?
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为_.
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为_.
下面两个语句哪儿有错误并加以改正.
英语翻译:提醒自己罗马不是一天建成的这一真理(用同位语从句)
名言警句的启示
猜你喜欢
Let's walk quickly,or we will be late for school 改为含有条件状语从句的复合句
有一列数9,17,25,33…… 1.写出前n项和Sn与n的关系式; 2.若Sn为完全平方数,求自然数n的值.
512哀悼意义
怎样写英语周记?
恬和谧都是安静的意思吗
哲学如何回应“祛魅”的现代世界——理解现当代哲学的重要视角
My mother is at home .She _ my grandpa.(单选题)
设N为自然数且n的4次-6n的2次+25为质数求n
© 2025 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版