设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为______.
人气:114 ℃ 时间:2019-10-23 14:20:08
解答
n阶矩阵A的各行元素之和均为零,
说明(1,1,…,1)T(n个1的列向量)为Ax=0的一个解,
由于A的秩为:n-1,
从而基础解系的维度为:n-r(A),
故A的基础解系的维度为1,
由于(1,1,…,1)T是方程的一个解,不为0,
所以Ax=0的通解为:k(1,1,…,1)T.
推荐
- 设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则线性方程组AX=0的通解为_.
- A为n阶矩阵,a是n维列向量,秩〔A b〕=秩(A),线性方程组〔A b〕〔x〕=0必有()解?b’ 0 b’ 0 y
- 设有齐次线性方程组AX=0,其中A为m*n矩阵,X为n维列向量,R(A)=r,则方程组AX=0的基础解系中有几个向量,当r= 时,方程组只有零解
- 假如A是n阶矩阵,b是n维非零向量,r1,r2非齐次线性方程组AX=b的解,m是齐次线性方程AX=0的解.
- 设A是n阶实矩阵,b是任意的n维列向量,证明线性方程组A^TAx=A^Tb有解
- 青春励志文章
- 一个长方体铁皮油箱,底面是周长28分米的正方体高是1米.给油箱的外表涂上油漆,涂油漆的面积是多少?如
- 用磅秤测出某磁铁的质量为M=(2.796*10^2+-0.4)kg,这个测量结果表示正确么
猜你喜欢